El redescubridor de la matemática precolombina dejó un libro inédito

EL ESTUDIO QUE ESCRIBÍA SOBRE LOS SABERES DE LA CULTURA ANDINA ESTÁ EN MANOS DE SU FAMILIA

Marcos Guerrero falleció el pasado viernes 16 de octubre, en Quito. Su última conferencia, sobre ‘Geometría sintética fractal’, la dio el 25 de septiembre.

Redacción Cultura

Una frase de Marcos Guerrero Ureña puede ser un buen inicio para su historia de vida. El investigador —que redescubrió la geometría de Los Andes precolombinos— solía decir que “la matemática es un lenguaje de la naturaleza”. Le dedicó toda su energía a estudiar ese lenguaje, tanto como a enseñar sus códigos a innumerables estudiantes, amigos o a quienes lo escucharon en las conferencias que dio incluso 21 días antes de fallecer por un infarto, el 16 de octubre pasado.

Dos semanas después, y aún sorprendido por la noticia de la muerte de su exmaestro, el filósofo Alex Fabián Mejía organizaba un concurso de sudokus. El pasatiempo japonés —que consiste en completar con números del 1 al 9 una cuadrícula de 81 casillas y 9 subcuadrículas, de forma que no haya repeticiones en la misma fila o columna— convocaba una competencia en el parque central de la Universidad Católica (PUCE), muy cerca de donde Marcos Guerrero había dado sus clases.

Como filósofo, Alex Mejía quería integrar el conocimiento que tenía el matemático a la lógica y a la parte conceptual de las ‘visiones o concepciones globales del universo’, aquello que los alemanes —cultores del pensamiento abstracto— llaman Weltanschauung y que se ha traducido al español como ‘cosmovisión’.

Guerrero también tenía un pasatiempo en el que se destacó. Haciendo honor a su apellido, el matemático de la cosmovisión andina era ajedrecista desde las épocas en que cursó la carrera de Ingeniería en la Escuela Politécnica Nacional (EPN), ubicada junto a la PUCE, donde uno de sus discípulos recuerda, rodeado de sudokus: “Marcos era un viajero que había recorrido América Latina —del río Bravo hasta La Patagonia— buscando todas las culturas y etnias en que había indicios o señales (kipus, artesanías, construcciones y arquitectura) del uso de la geometría fractal”.

DATOS

Marcos Guerrero Ureña nació en Ambato, estudió Ingeniería pero fue un autodidacta. Falleció mientras escribía su último libro basado en los fractales de Mandelbrot.

La geometría analítica fractal: La geometría prehispánica es un estudio de los fractales precolombinos basados en la chakana (cruz escalonada incaica) como eje de coordinación que puede medir el volumen de montañas.

En el ensayo epistemológico Los dos máximos sistemas del mundo. Las matemáticas del viejo y del nuevo mundo, Guerrero refuerza su teoría de que el cerebro puede analizar lo abstracto (la matemática cartesiana) como lo concreto.

La Geometría fractal precolombina es su tercer libro publicado (200 ejemplares) con diseños de tangentes, senos y valores absolutos.La voz fractal tiene un inventor: el matemático Benoît Mandelbrot, quien escribió —hace 4 décadas— el libro La Geometría Fractal de la Naturaleza. El término viene del latín fractus, que significa ‘quebrado’ y las quebradas son las hendiduras de las montañas que se levantan sobre el Cinturón de Fuego del Pacífico. La relación geográfica no es gratuita.

Mientras hacía sus estudios de ingeniería civil, Guerrero conoció —en la década de los sesenta— a un joven Abdón Ubidia con quien ‘conspiraría’ para construir cohetes que dejaran un reguero de propaganda contra las dictaduras de la época sobre algún desfile militar. Plan que no llegaron a consumar pero que se comentaban, medio en broma medio en serio, antes de que el matemático le dijera al futuro narrador del tiempo que ‘lo tuyo son las letras más que los números’.

“Marcos pensaba que la matemática andina empezaba donde la matemática occidental había terminado”, dice Ubidia y vuelve a los mapas: la civilización Occidental nació en la antigua Mesopotamia, entre los ríos Tigris y Éufrates —en el actual territorio de Iraq—, donde priman los horizontes y sus líneas rectas, supinas, sobre las que se calculaban superficies. “La dimensión cero es el punto, su desplazamiento, la línea o primera dimensión, que seguirá formando múltiples dimensiones”. Aztecas, mayas e incas, en cambio, se basaron en lo que el escritor llama “su paisaje abrupto, quebrado, en que primaban los volúmenes de las montañas, que se medían” e, incluso, replicaban en las pirámides que construyeron.

La notación precolombina tomaba en cuenta las cualidades de las cosas, además de las cantidades en que se presentaban. Respecto a los kipus —cada uno de los ramales de cuerdas anudados, con diversos nudos y varios colores: guarismo, tejido, lenguaje y relato a la vez—, Guerrero escribió que a través de ellos “los indios podían hacer predicciones sobre el comportamiento de los objetos en movimiento cualitativo, lo cual exigía que el sujeto se encuentre difundido sensiblemente en la totalidad concreta” (Los Dos Máximos Sistemas del mundo).

El análisis astronómico de la Cruz del sur hizo que los precolombinos descubrieran que el eje mayor coincide con la diagonal del cuadrado que se haga con el eje menor de la estrella, “esa coincidencia hizo que piensen que se trataba de un legado de los dioses”, explica Mejía.

Observado al cielo, habían descubierto el número trascendente que lleva el nombre de una letra griega: pi (π) —que expresa el cociente entre la longitud de la circunferencia y la de su diámetro— y, a decir de Mejía, “un sinnúmero de conceptos que usaron como base para construir acueductos y réplicas de montañas —no pirámides, “porque allí no se enterraba a nadie”—: templos y sus quebradas para que atraigan al agua, a la vegetación”.

Las vasijas precolombinas, como todas las creaciones de la época, tienen un diseño fractal, así lo demostró el matemático Guerrero. “Él decía que el mundo de los occidentales era el mundo del panadero, donde todo es plano, sin ejes de referencia; cuyo Dios viene de afuera de la realidad. El lenguaje, la música, la matemática se tratan desde esa referencia. El plano cartesiano no es otra cosa que la cruz católica. En cambio, el mundo precolombino, lleno de montañas y referencias, hace que no nos perdamos, que no necesitemos irnos de la realidad para encontrar a Dios ni abandonar esta para desarrollar conceptos abstractos como la libertad y justicia que están en la naturaleza”.

En la PUCE, durante 3 semestres —de 2005 a 2007—, Guerrero les enseñó a sus alumnos que el cerebro se complementa y tiene la posibilidad de analizar lo abstracto, la matemática cartesiana, así como lo concreto, que es la matemática precolombina. Estas sobrepasan los conceptos con que fuimos educados. “Pero ver cómo un fractal, una sencilla fórmula se convierte en un copo de nieve o en un hecho, te sorprende” dice el exalumno.

Marcos Guerrero, el científico ambateño que fue un campeón provincial de ajedrez en su juventud, había acercado “la ciencia de las regularidades”, la matemática al mundo mestizo de los Andes como una forma de devolverle un sentido necesario a un pasado encubierto.

“Al tiempo que estaba desarrollándolas, trataba de unir sus teorías a nuestra riqueza cultural, que estaba en el olvido”, dice Álex Mejía mientras que Abdón Ubidia da un testimonio de la dedicación de su amigo. “Marcos padecía una insuficiencia cardíaca, entonces —matemático como era— calculó las probabilidades de someterse a una intervención quirúrgica o de terminar una obra que estaba escribiendo. Prefirió, en un acto heroico, terminar su libro antes de someterse a una azarosa operación”.

La muerte es algo que no se puede calcular. El autor del libro Tiempo recuerda una teoría musical del redescubridor del mundo andino: “Marcos decía que ‘(Wolfgang Amadeus) Mozart se convirtió en música’ al morir de consunción a los 37 años, con 800 composiciones escritas, todo lo que podía dar”.

La última melodía de Marcos Guerrero se escuchó en un colegio comunitario en que enseñaba matemática precolombina vinculada a la educación intercultural infantil. (F)